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Una central azucarera ha determinado la necesidad de instalar una planta de tratamiento de agua para suavizar o ablandar la dureza a efectos de poder atender distintos procesos productivos. Las especificaciones básicas indican una capacidad de aproximadamente 1635 m3/d (300 U.S. gpm) reduciendo la dureza desde ca. 200 ppm a aproximadamente 10 ppm. Se desea estimar el volumen de resina involucrado así como área requerida e insumos, indicando una configuración preliminar.
De acuerdo a la información brindada, el sistema a instalar deberá ablandar la siguiente carga diaria:
1635000 L * 200 mg/L = 327 * 10^6 mg = 327 * 10^3 g = 327 * 10^3 * 15.432 grains = 327 * 15.432 kilograins = 5046 kilograins
Empleando para los cálculos una resina de intercambio genérica, y un valor “central” de 10 lb de NaCl per cu.ft. de resina, que permite el ablandamiento de aproximadamente 27.1 kilograins per cu.ft. de resina, resulta entonces
volumen de resina requerido = 5046 kilograins / 27.1 kilograins/cu.ft. = ca. 186.2 cu.ft. = aprox. 5.3 m3 de resina
Dado que típicamente los sistemas de ablandadores se organizan en ciclos de servicio y regeneración, en muchos casos acompañando o supeditados a la organización de los turnos de producción/actividad industrial/personal frecuentemente se intercala o divide la operación en ciclos más cortos.
Supongamos que el sistema instalado contase con solamente 132 cu.ft. de resina, manteniendo la regeneración de 10 lb NaCl/cu.ft. La capacidad del sistema sería entonces:
132 cu.ft. * 27.1 kilograins/cu.ft. = 3577.2 kilograins
Luego de aproximadamente 17 horas (= 3577.2 * 24 / 5046) habríamos usado la capacidad de ablandamiento posible, forzando entonces la activación de una unidad similar a efectos de no interrumpir el suministro de agua ablandada al proceso industrial en cuestión
Si originalmente se hubiese especificado ciclos de servicio de 8 horas, implicando entonces tres regeneraciones diarias, el volumen de resina asociado a cada tanque sería entonces calculado en forma análoga:
kilograins por tanque ablandador = 8 * 5046 / 24 = 1682 kilograins
volumen de resina por tanque ablandador = 1682 kilograins / 27.1 kilograins/cu.ft. = 62 cu.ft. = 1.75 m3 de resina
Luego un sistema semiautomático podría consistir en dos de estos tanques a efectos de cumplir con el servicio requerido.
En forma análoga puede verse que estructurando la carga en ciclos de 12 horas, para simplemente requerir solamente dos regeneraciones diarias, la cantidad de resina resulta aproximadamente 93 cu.ft. de resina por tanque ablandador
A partir del caudal especificado y una tasa hidráulica de 6 US gpm/sq.ft. resultará entonces un estimativo de las dimensiones:
área requerida = caudal / tasa hidráulica = 300 US GPM / 6 = 50 sq.ft.
Empleando dos unidades resulta entonces
diámetro de tanque ablandador = 2 * (25 / 3.1415)^0.5 = ca. 5.6’ = ca. 1.72m
El empleo de sistemas multitanque permite el suministro del servicio solicitado sin interrupciones. Las dimensiones así como condiciones de funcionamiento y capacidades están frecuentemente estandarizadas.
Puede ser útil especular otras configuraciones posibles para esta misma aplicación variando el dosificación de NaCl, dado que la capacidad específica de ablandamiento (kilograins por cu.ft. de resina) varía considerablemente. En el adjunto podemos ver una síntesis del caso comentado anterior.
kilograins/cu.ft. = f( lbNaCl per cu.ft.) =
9.244 + 2.396 * lbNaCl – 0.06099 * lbNaCl^2 (simplificación)
Groseramente la instalación de menores volumenes de resina implicará mayores dosificaciones de NaCl suponiendo igual servicio (capacidad de ablandamiento). Naturalmente cada planta o proyectista encontrará el “punto de equilibrio” en su diseño y frecuentemente se listan capacidades correspondientes a distintas dosificaciones, e.g. 6, 10, 15 lb NaCl/cu.ft
Aplicación 2: Planta de Tratamiento de Agua Municipal (C-970)
Una municipalidad ha considerado apropiada la evaluación del empleo de tratamiento con exceso de cal para mejorar las características del suministro de agua a determinada población. Los resultados de laboratorio indican la presencia de los siguientes constitutivos:
Ca++ 175 mg/L como CaCO3
Mg++ 40 mg/L como CaCO3
Na+ 14 mg/L
K+ 4 mg/L
alcalinidad 200 mg/L
sulfatos 29 mg/L como SO4
cloruros 14 mg/L como Cl
pH 7.7
Se desea estimar la dosificación de cal (CaO) y carbonato sódico (Na2CO3) requerida.
Convirtiendo primeramente las presencias de cationes y aniones, en miliequivalentes litro (meq/L = mg/L / peso equivalente), obtenemos:
Ca++ 175 mg/L 175/50 = 3.5 meq/L
Mg++ 40 mg/L 40/50 = 0.8 meq/L
Na+ 14 mg/L 14/23 = 0.6 meq/L
K+ 4 mg/L 4/39.1 = 0.1 meq/L
Nota: 3.5 + 0.8 + 0.6 + 0.1 = 5 meq/L
alcalinidad 200 mg/L 200/50 = 4.0 meq/L
sulfatos 29 mg/L 29/48 = 0.6 meq/L
cloruros 14 mg/L 14/35.5 = 0.4 meq/L
Nota: 4.0 + 0.6 + 0.4 = 5 meq/L
Confirmamos que la suma de los meq/L de radicales positivos (cationes) es “igual” que la suma de meq/L de los radicales negativos (aniones) – ilustrando el “balance eléctrico” de agua en equilibrio. En la práctica los “resultados” no son necesariamente tan “precisos.”
Empleando el clásico procedimiento gráfico puede especularse combinaciones posibles/hipotéticas, a saber:
Ca (HCO3)2 3.5 meq/L
Mg (HCO3)2 0.5 meq/L
Mg SO4 0.3 meq/L
Na SO4 0.3 meq/L
Na Cl 0.3 meq/L
K Cl 0.1 meq/L
Nota: 3.5 + 0.5 + 0.3 + 0.3 + 0.3 + 0.1 = 5 (o.k.)
Al trabajar directamente en miliequivalentes litro podemos fácilmente prescribir la cantidad de CaO y Na2CO3 requeridos, a saber
CaO: igual cantidad para el bicarbonato de calcio, el doble para el bicarbonato de magnesio e igual cantidad para el sulfato de magnesio, i.e. en números,
3.5 + 2 * 0.5 + 0.3 = 4.8 meq/L
Garantizando para la precipitación del magnesio un exceso de 35 mg/L CaO de manera de elevar el pH suficientemente, la cantidad total requerida sera:
4.8 meq/L * 28 + 35 = ca. 170 mg/L como CaO
Na2CO3: igual cantidad que el sulfato de magnesio, luego
0.3 meq/L = 0.3 * 53 = 16 mg/L como Na2CO3
Implementando este proceso en dos etapas, y luego del proceso de recarbonatación, estimaríamos la presencia de los constitutivos que dan lugar a la dureza del agua producto en los límites prácticos usuales para esta tecnología, aproximadamente 40 mg/L como CaCO3 correspondiente a 0.6 meq/L para Ca++ (30 mg/L como CaCO3) y 0.2 meq/L para Mg++ (10 mg/L como CaCO3).
Variante I Remoción Selectiva (Ca++): Dado que la presencia de magnesio en el enunciado original es 40 mg/L como CaCO3, podría haberse optado por simplemente llevar a cabo remoción de dureza contribuida por solamente los compuestos de calcio. Implementada en una única etapa y sin agregar exceso de cal para la precipitación del magnesio, esto dejaría la dureza contribuida por este ultimo constitutivo en el agua producto. En el caso desarrollado siendo el único compuesto involucrando calcio el bicarbonato (vs. sulfato, en este caso inexistente), la dosificación de CaO sería simplemente 98 mg/L CaO (=3.5*28). Empleando en forma similar un procedimiento gráfico/numérico se esperaría agua producto con dureza aproximadamente 70 mg/L como CaCO3, i.e. la contribución de la dureza debido a magnesio y el límite práctico para el calcio, i.e. (0.6+0.8) * 50 = 70 mg/L como CaCO3.
Variante II Tratamiento Parcial, i.e.exceso de cal para una fracción (e.g. 65%) del caudal total con blending/mezcla de la fracción sin tratamiento (e.g. 35%). Apoyandonos en los cálculos ya realizados, fácilmente estimamos las dosificaciones requeridas:
170 mg/L * 0.65 = ca. 111 mg/L CaO
16 mg/L * 0.65 = ca. 11 mg/L Na2CO3
Recombinando los dos caudales, teniendo en cuenta nuevamente los límites esperables para el agua producto y las características del agua bruta, puede verse de forma similar que la dureza del agua producto rondaría 65 mg/L como CaCO3.
A los efectos de elaborar un estudio de factibilidad se desea analizar en forma preliminar distintas alternativas para el tratamiento de dureza de una instalación municipal, habiéndose pautado las siguientes especificaciones:
caudal = 76,457 m3/d = 20.2 mgd = ca. 14,028 US gpm
Ca++ = 60.0 mg/L
Mg++ = 24.4 mg/L
Nota:
Ca++ = 60 mg/L = 60 / 20 = 3 meq/L = 150 mg/L como CaCO3
Mg++ = 24.4 mg/L = 24.4 / 12.2 = 2 meq/L = 100 mg/L como CaCO3
dureza = 3 meq/L + 2 = 5 meq/L = 5 * 50 = 250 mg/L como CaCO3
La Municipalidad ha expresado su intención de reducir a un 50% la presencia de dichos constitutivos en el agua producto.
A los efectos preliminares se propone la construcción de dos trenes de tratamiento idénticos, cada uno capaz de atender el 50% de la carga, esto es aproximadamente 38,228 m3/día (10.1 mgd = 7013 US gpm).
Dentro de las tecnologías eixstentes se ha manifestado en el interés en las siguientes opciones:
1. tratamiento convencional tradicional secuencial, i.e. tren ablandador consistente en cámara de mezcla rápida, zona de floculación particionada en tres (3) celdas empleando floculadores tipo turbina eje vertical, sedimentador/clarificador, celda de recarbonatación, espesador y filtración
2. tratamiento convencional tradicional unificado, i.e. ablandador de contacto de sólidos incorporando en un ûnico tanque reactor todos los procesos, i.e. mezcla rápida, núcleo central con campana de floculación, zona anular de sedimentación/clarificación, recirculado de sólidos, y posterior celda de recarbonatación, espesador y filtrado
3. tratamiento parcial mediante sistema de membranas, i.e. configuración incorporando alternativas de membranas (nanofiltración)
Tratamiento convencional tradicional secuencial: puede elaborarse un diseño preliminar sobre la base de los siguientes criterios:
cámara de mezcla rápida, entre 30 y 60 segundos tiempo de retención, con selección de G correspondiente;
zona de floculación particionada en tres (3) celdas, tiempo total de retención entre 20 y 30 minutos, gradiente tentativo 100/75/50 empleando floculadores tipo turbina eje vertical
Seleccionando arbitrariamente 60 segundos de tiempo de permanencia en la cámara de mezcla rápida, 30 minutos tiempo de detención total en el tanque floculador y una temperatura de líquido de 15°C resulta la configuración detallada en el inserto (pdf).
Tratamiento convencional tradicional unificado, i.e. ablandador de contacto de sólidos incorporando en un ûnico tanque reactor todos los procesos, i.e. mezcla rápida, núcleo central con campana de floculación, y zona anular de sedimentación/clarificación. Puede tomarse como criterios de dimensionamiento para esta alternativa de ablandadores municipales extremadamente popular las siguientes pautas, a saber:
zona o campana de floculación, variando entre aproximadamente 15 minutos tiempo de detención para el caso que no se requiera remoción de magnesio hasta 30 minutos tiempo de detención, fundamentalmente instancias de durezas mayores y/o requerimiento de remoción de magnesio
tasas hidráulicas respectivamente ca. 1.5 gpm/sq.ft. y ca. 1 gpm/sq.ft.
tiempo de permanencia en zona de sedimentación/clarificación, entre 1 y 2 horas para aguas subterráneas
La envergadura de la obra, i.e. 38,228 m3/día (10.1 mgd = 7013 US gpm), sugiere un tanque cilíndrico con profundidad de líquido aproximadamente 5.50m. Suponiendo que el diámetro de la zona de reacción sea aproximadamente el 45% del diámetro total del tanque, podemos estimar este ultimo mediante diferencia de areas circulares, a saber:
diámetro de tanque requerido = 2 * (caudal/ (3.1415 * tasa hidráulica * (1-0.45^2)^0.5 )
En nuestro caso 7013 US gpm y 1.25 gpm/sq.ft. resulta:
diámetro total = 2 * (7013/ (3.1415 * 1.25* (1-0.4^2)^0.5 ) = ca. 93’ = ca. 28 m
verificación:
zona de reacción (idealizado)
t = V / Q = (3.14 * 14 * .45 * 14 * .45 * 5.50) / (38,228 / (24*60)) = 26 minutos
restando del volumen total (idealizado)
t = V / Q = (3.14 * 14 * 14 * 5.50) / (38,228 / (24*60)) = 127 minutos
obtenemos entonces aproximadamente 1.7 horas de tiempo de permanencia para la zona de sedimentación/clarificación, dentro de los valores recomendados para contexto de ablandadores de contacto de sólidos.
Podemos ahora sucintamente finalizar las alternativas convencionales/tradicionales dimensionando en forma preliminar los siguientes procesos unitarios:
espesador
estimativo de áreas (superficie requerida) para disposición de residual de planta
celdas de recarbonatación
Dimensionado del espesador
Podemos estimar S, la masa residual resultante del proceso del ablandador de contacto de sólidos mediante la fórmula siguiente:
S = 8.336 * Q * ( 2.0 * Ca + 2.6 * Mg)
Siendo
Q = caudal (mgd)
Ca = dureza cálcica eliminada (mg/L de CaCO3)
Mg = dureza magnesiana eliminada (mg/L de CaCO3)
En nuestro caso, eliminar el 50%, resulta entonces:
S = 8.33 * 10.1 mgd * ( 2 * 150 mg/L * 0.5 + 2.6 * 100 * 0.5) = 23574 lb/día
Inmediatamente resulta el area requerida para el espesador asociado, dimensionado típicamente entre 20 y 40 lb/sq.ft., esto es
área requerida para espesado = 23574 lb / 30 = 786 sq.ft. = ca. 73 m2
Podemos finalizar la sección de manejo de lodo con el estimativo de áreas (superficie requerida) para disposición de residual de la planta.
Aceptando destinar 685 m2 por cada 100 mg/L de dureza eliminada per mgd, en un horizonte de 36 meses y profundidad 4.9m resultará
En nuestro caso aprox. 20 mgd * 125 mg/L = 2500, mediante una sencilla regla de tres resultará:
área líquido = 2500 * 685 / 100 = 17125 m2 o sea menos de dos hectareas
Luego el volumen almacenado sera:
V = 17125 m2 * 4.9m = 83,912 m3 = ca. 3 * 10^6 cu.ft.
Dimensionado de las celdas de recarbonatación
Supongamos aceptable la instalación de equipamiento de recarbonatación de aproximadamente 7200 lb/día de CO2. Más allá del organización final de la planta de tratamiento (20.2 mgd), podemos delinear los siguientes criterios de diseño para celdas de recarbonatación:
tiempo de detención total 20 minutos
alternativamente dimensionar cada celda en dos subceldas, denominadas subcelda de absorción y subcelda de reacción, especificando 2 minutos y 10 minutos de tiempo de permanencia respectivamente – un total de 12 minutos de tiempo de permanencia.
Suponiendo arbitrariamente organizar la instalación en cuatro celdas de recarbonatación, corresponderá entonces 5 mgd (13.25 m3/min) y 1800 lbCO2/día por celda. Empleando celdas rectangulares, e.g. profundidad 3.66m y largo = 2 * ancho, resultan las siguientes dimensiones:
V por celda = Q * t = 13.25 m3/min * 12 minutos = 159 m3
Siendo que
V por celda = 3.66m * largo * ancho = 3.66 * 2 * ancho * ancho
Resultan las dimensiones individuales/tentativas por celda para la profundidad de líquido indicada (ca. 3.66m):
ancho = (159 / (3.66 * 2) ^ 0.5 = 4.66m
largo = 2 * ancho = 9.32m
o aproximadamente cuatro celdas de 10m * 4.7m * 3.7m c/u
Siendo que 100 lbCO2/día corresponden a aproximadamente .606 CFM CO2, podemos estimar la cantidad difusores requeridos, a saber
7200 lbCO2/día * (.606 CFM / 100) = 44 CFM CO2
Luego podemos pensar en aproximadamente 16 difusores entregando aproximadamente 48 CFM CO2
Debido a que la calidad de agua producto obtenible mediante sistemas de membranas ultrapasa considerablemente el nivel de dureza objetivo, 125 mg/L (el 50% del valor original) puede plantearse el tratamiento mediante membranas de solamente el 50% del caudal y promediando la calidad objetivo/deseada mediante mezclado. Esto podría estructurarse considerando 4 trenes principales de membranas trabajando con densidades de flujo del orden de 10-15 gpd/sq.ft. Dependiendo de las características del agua bruta, siendo las especificaciones recibidas muy precarias, el sistema de membranas se deberá prever la instalación de un número importante de procesos unitarios previos según corresponda, e.g. remoción de hierro, manganeso, ajuste de pH, control de incrustación, sólidos suspendidos/turbidez, control microbiológico, material orgánico, entre otros. Debe tenerse en cuenta que el tratamiento mediante sistemas de membranas típicamente generará un volumen considerable de caudal rechazado, en forma ilustrativa un 15-20% del caudal de diseño, aproximadamente. Los métodos de disposición de estos flujos altamente concentrados, no necesariamente aplicables en forma indiscriminada, pueden incluir inyección a grandes profundidades.
En prácticamente todos los equipos basados en enfriamiento evaporativo es necesario tener una idea de la cantidad de líquido a purgar y reponer a los efectos de mantener determinadas condiciones en el circuito de enfriamiento. Así las especificaciones del problema pueden ser calcular el volumen de purga y el volumen de reposición de líquido, teniendo como datos las características del agua de reposición y el nivel deseado en el circuito de enfriamiento.
A modo de ejemplo, en el inserto ilustramos el cálculo del volumen de purga y el volumen de reposición requeridos para mantener por ejemplo 170 mg/L máx de bicarbonato de calcio (como CaCO3) en el circuito abierto disponiendo de agua de reposición de determinadas características. A los efectos del cálculo, hemos supuesto que los eliminadores de gotas no están en buenas condiciones o son de características desconocidas. De todas maneras, la determinación de la cantidad de ciclos puede tener que establecerse en base a limitantes de otros constitutivos, e.g. cloruros, y/o recomendaciones de la firma responsable del programa químico. A modo ilustrativo podría aceptarse rangos de dureza/alcalinidad entre 50 y 300 mg/L en un circuito genérico. Contando con las características del agua de reposición podrá entonces explorarse el mejor contexto en cuanto a cantidad de ciclos admisibles para el circuito en cuestión. El análisis completo deberá tener en cuenta todos los constitutivos de interés así como el efecto lavador del condensador evaporativo o torre de enfriamiento.
