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APLICACIONES

APLICACION # 1:  biofiltro para eliminacion de 500 ppm  tolueno

A los efectos de apropiadamente dimensionar un biofiltro para tratar la fase gas de un sistema de volatilización y  extracción de vapores (SVE) se ha realizado un número de ensayos de laboratorio en una unidad piloto de 1m3.  Los resultados de los ensayos de remoción de tolueno en la unidad piloto, empleando compost, están sintetizados en la siguiente tabla que incluye caudal tratado, concentración inicial del constitutivo (tolueno en este caso, correspondiendo peso molecular 92),y porcentajes de remoción asociados.  Graficando una curva capacidad de eliminación (g/h * 3) vs carga VOC aplicada (g/h * 3) se desea realizar el dimensionamiento preliminar para una instalación a escala real para Q  = 3 m3/min y 500 ppm de tolueno. 

Q m3/min	Q m3/h	Q m3/s	CFM	inlet ppm	M.W.	e %
1	60	0.017	35.315	16	92	99
0.5	30	0.008	17.657	164	92	99
0.67	40.2	0.011	23.661	151	92	99
0.33	19.8	0.006	11.654	366	92	98
1.1	66	0.018	38.846	122	92	96
0.67	40.2	0.011	23.661	228	92	94
0.8	48	0.013	28.252	213	92	92
0.7	42	0.012	24.720	277	92	90
0.75	45	0.013	26.486	290	92	88
0.67	40.2	0.011	23.661	357	92	83
0.75	45	0.013	26.486	384	92	75
0.45	27	0.008	15.892	681	92	67
0.85	51	0.014	30.017	389	92	60
1	60	0.017	35.315	366	92	57
0.67	40.2	0.011	23.661	551	92	55
0.7	42	0.012	24.720	518	92	52
0.8	48	0.013	28.252	523	92	50
1.1	66	0.018	38.846	380	92	48
0.9	54	0.015	31.783	451	92	46
0.8	48	0.013	28.252	579	92	44
0.85	51	0.014	30.017	585	92	43
0.67	40.2	0.011	23.661	762	92	41
0.85	51	0.014	30.017	643	92	39
0.67	40.2	0.011	23.661	819	92	36
0.67	40.2	0.011	23.661	909	92	34

 

Ilustraremos los cálculos involucrados en forma" manual"/paso a paso solamente para el primer juego de datos. Los resultados para todos los casos, necesarios para la gráfica, están detallados en la planilla completa incluída más abajo.  

Por conveniencia anticipemos conversiones y expresemos el caudal de aire Q en distintas unidades:

Q = 1 m3/min = 35.3145 CFM = 60 m3/h = 0.017 m3/s

Siendo la concentración inicial de tolueno Ci = 16 ppm, y correspondiéndole peso molecular 92 podemos calcular el flujo correspondiente, a saber

g mole / min = 35.3145 CFM * 16 ppm * 28.3 / (10^6*22.4) =  0.00071 g mole / min = 7.1386 e-04 g mole / min = 

7.1386 e-04 g mole / min * peso molecular = 7.1386 e-04 g mole / min * 92 = 0.065675 g/min

Siendo que el volumen del biofiltro es 1 m3, fácilmente calculamos la carga aplicada LR, i.e.

carga aplicada LR  = VOC loading rate = Q * Ci / V  =   0.065675 g/min * 60 min/h / 1 m3 = 3.94 g / h per m3

Dado que nos indican un eficiencia de remoción de E = 99%, la capacidad de eliminación EC está dada por: 

capacidad de eliminación EC = Q * (Cf - Ci) / V =  Q * ( Ci * E / 100) * V = ( Q * Ci  / V) * E / 100 =  LR * E /100 = 3.9 * 99 / 100 =   3.9 g / h per m3

En forma similar obtenemos todas  las otras parejas Lr y EC necesarias para realizar la gráfica y estimar la capacidad de eliminación máxima ECmax.  El cuadro de más abajo da cuenta de todos los cálculos requeridos.

 

									VOC loading		VOC loading				verification
									rate		rate	EC	EC		Lm	EC
Q m3/min	Q m3/h	Q m3/s	CFM	inlet ppm	M.W.	e %	g mole /min	g / min	mg/min per m3		g / h per m3	g/min * m3	g / h per m3		g / h per m3	g / h per m3
1	60	0.017	35.315	16	92	99	0.00071386	0.065675	65.67488		3.9	0.065	3.9		3.5	3.9
0.5	30	0.008	17.657	164	92	99	0.00365852	0.336584	336.5838		20.2	0.333	20.0		17.9	20.0
0.67	40.2	0.011	23.661	151	92	99	0.00451381	0.41527	415.2705		24.9	0.411	24.7		22.1	24.7
0.33	19.8	0.006	11.654	366	92	98	0.00538873	0.495763	495.7633		29.7	0.486	29.2		26.4	29.2
1.1	66	0.018	38.846	122	92	96	0.00598748	0.550848	550.8481		33.1	0.529	31.7		29.3	31.7
0.67	40.2	0.011	23.661	228	92	94	0.00681555	0.627031	627.0309		37.6	0.589	35.4		33.3	35.4
0.8	48	0.013	28.252	213	92	92	0.00760258	0.699437	699.4375		42.0	0.643	38.6		37.2	38.6
0.7	42	0.012	24.720	277	92	90	0.00865106	0.795897	795.8975		47.8	0.716	43.0		42.3	43.0
0.75	45	0.013	26.486	290	92	88	0.009704	0.892768	892.7679		53.6	0.786	47.1		47.5	47.1
0.67	40.2	0.011	23.661	357	92	83	0.01067172	0.981798	981.7984		58.9	0.815	48.9		52.2	48.9
0.75	45	0.013	26.486	384	92	75	0.01284943	1.182148	1182.148		70.9	0.887	53.2		62.8	53.2
0.45	27	0.008	15.892	681	92	67	0.0136726	1.257879	1257.879		75.5	0.843	50.6		66.9	50.6
0.85	51	0.014	30.017	389	92	60	0.01475231	1.357212	1357.212		81.4	0.814	48.9		72.1	48.9
1	60	0.017	35.315	366	92	57	0.01632949	1.502313	1502.313		90.1	0.856	51.4		79.9	51.4
0.67	40.2	0.011	23.661	551	92	55	0.01647092	1.515325	1515.325		90.9	0.833	50.0		80.5	50.0
0.7	42	0.012	24.720	518	92	52	0.01617779	1.488357	1488.357		89.3	0.774	46.4		79.1	46.4
0.8	48	0.013	28.252	523	92	50	0.01866737	1.717398	1717.398		103.0	0.859	51.5		91.3	51.5
1.1	66	0.018	38.846	380	92	48	0.01864952	1.715756	1715.756		102.9	0.824	49.4		91.2	49.4
0.9	54	0.015	31.783	451	92	46	0.01810967	1.66609	1666.09		100.0	0.766	46.0		88.6	46.0
0.8	48	0.013	28.252	579	92	44	0.02066617	1.901288	1901.288		114.1	0.837	50.2		101.1	50.2
0.85	51	0.014	30.017	585	92	43	0.02218535	2.041052	2041.052		122.5	0.878	52.7		108.5	52.7
0.67	40.2	0.011	23.661	762	92	41	0.0227783	2.095603	2095.603		125.7	0.859	51.6		111.4	51.6
0.85	51	0.014	30.017	643	92	39	0.02438492	2.243413	2243.413		134.6	0.875	52.5		119.2	52.5
0.67	40.2	0.011	23.661	819	92	36	0.02448219	2.252361	2252.361		135.1	0.811	48.7		119.7	48.7
0.67	40.2	0.011	23.661	909	92	34	0.02717254	2.499873	2499.873		150.0	0.850	51.0		132.9	51.0
A continuación simplemente transcribimos abscisas y ordenadas de manera de obtener muy fácilmente la gráfica.

VOC loading rate EC g/h * m3 g/h * m3 3.940493 3.901088 20.19503 19.99308 24.91623 24.66707 29.7458 29.15088 33.05088 31.72885 37.62186 35.36454 41.96625 38.60895 47.75385 42.97846 53.56607 47.13815 58.9079 48.89356 70.92887 53.19665 75.47275 50.56674 81.43275 48.85965 90.13877 51.3791 90.91948 50.00572 89.30142 46.43674 103.0439 51.52194 102.9454 49.41378 99.96538 45.98407 114.0773 50.194 122.4631 52.65915 125.7362 51.55184 134.6048 52.49586 135.1417 48.651 149.9924 50.99741

Puede verse un comportamiento bastante característico para este constitutivo para el rango de carga aplicada considerado.  De la observación/apreciación directa de la curva podemos pensar en un ECmax del orden de 50 g / h per m3. Simplemente resta recalcular para el caso a escala real solicitado, i.e. 3 m3/min y 500 ppm Q = 3 m3/min = ca. 106 CFM  Siendo la concentración inicial de tolueno Ci = 500  ppm, y correspondiéndole peso molecular 92 podemos calcular el flujo correspondiente, a saber g mole / min = 106 CFM * 500  ppm * 28.3 / (10^6*22.4) = 0.067 g mole / min =   0.067  g mole / min * peso molecular = 0.067 g mole / min * 92 = 6.157  g/min El volumen requerido será entonces V = 6.157 g/min * 60 min/h / ECmax =  6.157 g/min * 60 min/h /  50 50 g / h per m3 = 7.4 m3 En la práctica se diseñaría un volumen por ejemplo entre 30 y 70% mayor.

 

 

 

APLICACION # 2:  biofiltro para eliminacion de hidrocarburos (TPH = 130 ppm )

Una instalación de bioremediación de suelos de volatilización y extracción de vapores genera aproximadamente 1500 CFM con un contenido de hidrocarburos totales (TPH) del orden de 130 ppm.  Se desea estimar los aportes de agua necesarios en las distintas etapas, i.e. tanque humidificador y biofiltro propiamente dicho de manera de asegurar el mejor contexto para el desarrollo de actividad biológica y consiguiente asimilación de constitutivos.  La temperatura de la fase gaseosa se estima en aproximadamente 47°C (116.6°F) y un porcentaje de humedad relativa de 20%.  A los efectos de la realización de los balances se aproximará al estado de régimen, suponiendo la descarga de la unidad fase 100% saturada.

Si bien no vamos a negar que habrá una cierta cantidad de number crunching, fundamentalmente para expresar las magnitudes en sistemas de unidades cómodas para todo el mundo, en realidad la resolución a la consigna planteada se reduce a solamente tres (3) simples lecturas a una carta psicrométrica, un clásico de acondicionamiento de aire.  No obstante que presentaremos la información "psicrométrica" en detalle, adelantamos a continuación una versión ilustrativa que servirá para corroborar visualmente los desarrollos numéricos que iremos elaborando.

   

Carta psicrométrica en unidades SI

Los aportes o reposición de agua en cada etapa (celda humidificación, biofiltro) resultarán básicamente de la comparación de contenido de humedad para las condiciones de entrada y salida respectivamente.  A los efectos de la resolución del problema no apelaremos a la lectura de la carta sino a la aplicación reiterada del paquete HVAC 2 Toolkit de Ashrae.  Si bien se trata de un conjunto de algoritmos y subrutinas en Fortran la practicidad de los pequeños módulos facilitará articular la presentación gradual de resultados, sean intermedios o finales.

Las especificaciones indican para la fase gas una temperatura de bulbo seco de 47°C y un porcentaje de humedad de 20%.  Luego, al ingreso de la celda de humidificación, el aire o gas tiene las siguientes propiedades:

 

47	°C	116.6	°F		W =	0.013323	93.3	grH2O/lbDryAir	0.013323	lbH2O/lbDryA
0.2	R.H.	20	%		H =	81733.4	43.7	btu/lbDryAir
101325	Patm				RhoD =	1.07943	0.0674	lb/cu.ft.
					Twb =	26.4823	°C

Si la celda de humidificación "cumple su misión correctamente", el aire en su pasaje por la celda absorberá humedad de modo de egresar 100% saturado y siguiendo la recta hacia el punto de la curva de saturación correspondiente a la temperatura de bulbo húmedo indicada, ca. 26.5°C ( 26.4823°C), en acuerdo con la temperatura del agua del circuito de la celda de humidifcación que eventualmente puede requerir o recomendar aumentarse para equilibrar los requerimientos de salida del biofiltro y mantener la saturación en todos los puntos del circuito.  Caso contrario redundará en el secado/colapso del biofiltro al tomar humedad del soporte, relleno o lecho previsto para la biomasa..

Corresponde la segunda lectura a la carta psicrométrica, o en nuestro caso, emplear las rutinas de cálculo para determinar las condiciones del aire a la salida de la celda de humidificación que supondremos idénticas al ingreso del biofiltro.  Imponiendo temperatura de bulbo seco ca. 26.5°C  (26.4823°C) , 100% saturación resulta:

 

26.4823	°C	79.7	°F		W =	0.021992	153.9	grH2O/lbDryAir	0.021992	lbH2O/lbDryA
1	R.H.	100	%		H =	82694.2	44.2	btu/lbDryAir
101325	Patm				RhoD =	1.13782	0.0710	lb/cu.ft.

El aporte requerido por la celda de humidifcación para lograr la saturación de la descarga se calcula directamente por la diferencia de contenidos de humedad entre los dos puntos considerados, esto es:

Masa de aire seco = 1500 CFM * 0.0674 lb/cu.ft. = 101.1 lb/min dry air

Aporte requerido Etapa Celda Humidificación  = (153.9 grH2O/lbDryAir - 93.3 grH2O/lbDryAir) * 101.1 lb/min dry air = 6126 gr/min = 6126 gr/min * 60 min/h / 7000 gr/lb = 52.5 lbH2O/hr = 52.5 lbH2O/hr / 8.33 lb/gal = 6.31 gal/h = ca. 23 L/h (celda humidificación)

Si bien con notorias simplificaciones, tenemos entonces todo listo para examinar el proceso mismo de oxidación biológica de las 130 ppm de TPH que contiene la fase gas a tratar.  A los efectos de los cálculos estoiquiométricos supondremos apropiado aproximar las 130 ppm de TPH como 130 ppm de hexano (C6H14).  Calcularemos entonces el aporte de calor y generación de agua como consecuencia de  la oxidación biológica de dicho constitutivo.

Mediante tabla (e.g. Himmelblau.652) o "cálculo" fácilmente obtenemos el peso molecular del hexano, i.e.:

PM hexano = PM C6H14 = 6 * 12 + 14 * 1 = 86

Prácticamente casi no hay diferencia entre el peso molecular de aire seco (29) y aire en las condiciones dadas (28.8), luego sobre la base del flujo de masa de aire seco fácilmente calculamos el flujo o masa de hexano que ingresa al sistema, esto es:

Mhex = ( 130 ppm / 10^6) * PMhex / PMaire * 101.1 lb/minDryAir =  ( 130  / 10^6) * (86/29) * 101.1 lb/minDryAir = 0.039 lbHex/min

Siendo que podemos aproximar el calor generado en la oxidación biológica del hexano como el calor de combustión de dicho constitutivo (ca. 19385 btu/lb) inmediatamente podemos calcular la entalpía de la descarga del biofiltro a partir de la suma de la entalpía en las condiciones de ingreso más dicho incremento, esto es:

Aporte de calor por biodegradación de hexano por libra de aire seco = 0.039 lbHex/min * 19385 btu/lbHex / 101.1 lb/min dry air = ca. 7.5 btu/lbDryAir

Entalpía de la descarga  fase gas del biofiltro = entalpía de ingreso + aporte biológico = 43.7 btu/lbDryAir + 7.5 btu/lbDryAir = ca. 51.2 btu/lbDryAir

La tercera y última consulta a la carta psicrométrica, concretamente la lectura de entalpía sobre la curva de saturación nos indica que a ese valor de entalpía corresponde aproximadamente una temperatura de 30°C, decimal más decimal menos.  El "cálculo numérico" resultante de las rutinas del paquete de Ashrae/HVAC  Toolkit confirma los resultados obtenidos, siendo las condiciones de la descarga prevista del biofiltro las siguientes, a saber:

 

30	°C	86.0	°F		W =	0.027204	190.4	grH2O/lbDryAir	0.027204	lbH2O/lbDryA
1	R.H.	100	%		H =	99690	51.5	btu/lbDryAir
101325	Patm				RhoD =			lb/cu.ft.

En forma similar podemos estimar el aporte de agua requerido a los efectos de mantener una salida saturada del biofiltro sin afectar o restar contenido de humedad del lecho o relleno del biofiltro. 

Aporte requerido Etapa Biofiltro  = (190.4 grH2O/lbDryAir - 153.9 grH2O/lbDryAir) * 101.1 lb/min dry air = 3690 gr/min = 3690 gr/min * 60 min/h / 7000 gr/lb = 31.6  lbH2O/hr = 31.6  lbH2O/hr / 8.33 lb/gal = 3.80  gal/h = ca. 14.4 L/h (biofiltro)

Es recomendable replicar los cálculos para distintos juegos de datos, por ejemplo aumentando la temperatura del aire ingreso o aumentar la temperatura del circuito de agua de la celda de humidificación y examinar el impacto en los aportes requeridos en cada etapa.  En la práctica puede ser o no factible/apropiado usufructuar modificaciones que aumenten aportes energéticos al sistema así requeridos.

Finalmente, el\la lector\a cuidadoso\a podrá especular sobre valores de agua generada por el propio proceso de oxidación biológica dentro del biofiltro de los distintos hidrocarburos, aproximado como un único constitutivo,  hexano en este caso.  Sin embargo, la oxidación de los 130 ppm de  hexano, rescatando el correspondiente flujo másico del mismo (Mhex) , produce apenas

 Mhex * 6 * PMH2O / PMhexano = 0.039 lbHex/min * 6 * 18 / 86 = 0.049 lbH2O/min

 Lo cual referido a la masa de aire seco (101.1 lb/min dry air) resulta =   0.049 lbH2O/min  / 101.1 lbDryAir/ min = 0.00048 lbH2O/lbDryAir versus el correpondiente requerimento calculado para el biofiltro, i.e. = 31.6  lbH2O/hr / (60 m/h * 101. lbDryAir/min) = 0.0052 lbH2O/lbDryAir

A los efectos de visualizar la evolución a través del sistema incluímos la planilla de trabajo que sintetiza los cálculos realizados.