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Es muy común oír expresiones como "torre de refrigeración" o "torre de frío" e incluso "enfriador."  Probablemente queramos discriminar entre aplicaciones o contextos de enfriamiento de agua (enfriamiento evaporativo), e.g. temperaturas de agua típicamente unos grados sobre la temperatura de bulbo húmedo (e.g. t2=twb+5°F; 25° - 20° - 17°C) vs. aplicaciones o circuitos de agua fría (refrigeración mecánica) e.g. 10°, -4, ... 20°C.  En general asociaríamos la palabra enfriador con un chiller o eventualmente un enfriador de circuito cerrado.  Es obvio que muchas denominaciones no son universales.

Conceptualmente existen tres tipos de equipos que se basan en enfriamiento evaporativo:  torres de enfriamiento de circuito abierto, frecuentemente en conjunto con intercambiador de calor,  torres de enfriamiento de circuito cerrado, y finalmente condensadores evaporativos.  Es notable en la dicotomía standard industrial/torre de enfriamiento y instalación comercial/condensador evaporativo.  Parte de este material ha sido presentado en el ministio de condensadores evaporativos.

IMPORTANCIA DE CAPACIDAD DE ENFRIAMIENTO

Debido a las presiones de productividad naturales en cualquier industria, es frecuentemente  saludable plantearse la relevancia de temas no directamente relacionados "con producción".  Qué consecuencias tiene un enfriamiento deficiente o subdimensionado? Probablemente:

• notoria reducción en la producción de la planta

• menor velocidad en el tren de laminación de una acería

• menor número de ciclos de inyección en máquinas de plástico

• menor procesado de leche en la pasteurizadora

• [mayor] deterioro de producto en las cámaras frigoríficas

• mayor tiempo en el congelado del mismo tonelaje de producto

• gente con calor; impaciencia; errores; irritación

• mayor cociente combustible/energía generada en turbina de vapor

Si podemos pensar que 5 segundos adicionales por pieza puede ser una baja del 25% en la producción diaria, inmediatamente percibimos el perjuicio al industrial.

Aplicación Numérica:  Restauración de torres de enfriamiento de flujo cruzado utilizando rellenos contemporáneos de tipo celular

 De acuerdo a información extraída del catálogo original del fabricante (1), las condiciones de funcionamiento publicadas para la torre en cuestión son:

- calor Q a disipar                               1:714608 kcal/h                6:750000 btu/h

- caudal de agua a enfriar                      306 180 l/h                     1350.0 US GPM

- temperatura del agua caliente            35.0° Celsius                         95.0° F

- temperatura del agua fría                    29.4° Celsius                         85.0° F

- temperatura bulbo húmedo                25.5° Celsius                         78.0° F

- chiller tons 450 T.R. 450 T.R

Podemos reconocer inmediatamente la fórmula clásica de disipación de calor, en sus expresiones IP/SI:

calor a disipar Q (btu/h) = caudal (gpm's) * salto térmico (° F)*500

calor a disipar Q (kcal/h) = caudal (l/h ) * salto térmico (° C)

Nota: El lector podrá advertir que los factores de conversión entre las distintas unidades introducen pequeños, y a veces no tan pequeños, errores. Si bien se reconoce desde ya la relativa precariedad de este análisis, los resultados finales obtenidos son afortunadamente bastante definitivos. Adicionalmente, a lo largo de este desarrollo se utilizan temperaturas en grados Fahrenheit y luego se convierten a Celsius. Al ser el Fahrenheit una unidad más “chica”, el error de redondeo (habitual) en la décima de Fahrenheit influirá menos que el redondeo en Celsius.  Utilizando bibliografía especializada e información de diseño (2), inciaremos nuestro análisis a partir de las dimensiones de la estructura existente, aplicando recomendaciones de diseño y finalmente contrastando losa resultados obtenidos con la información publicada.

De acuerdo a información del catálogo (1), el largo L de la torre en la dirección de las persianas, y B, la altura del relleno están aproximadamente dados por las magnitudes:

L = largo en dirección de persianas = louver side length = 9´ 45” = 9.375´= ca. 95´ = ca. 2.90 m

B = altura disponible para relleno = approximate height = 7´9” = 7.75´ = ca. 2.36 m

Fuentes mejor informadas (3a) nos proporcionan información más precisa y concreta de las dimensiones interiores. Por tanto, debemos considerar a los efectos de cálculo, las siguientes dimensiones (interiores):

L = louver side length = packed fill length = 9'

B = approximate height = packed fill height = 7´

La siguiente figura nos ofrece una vista del equipo en cuestión, donde aparecen rotuladas las principales dimensiones, las ya mencionadas L, el largo en dirección de las persianas de aire; B, la altura aproximadamente disponible para apilar relleno y finalmente A y A/2 que nos dan una idea del “espesor” de la pared formada por los módulos de relleno  Si bien puede haber pequeñas variaciones de fabricación en las distintas unidades, ya sea por leves alteraciones introducidas por cada licenciatario en particular, en este caso concreto podemos pensar en que la superficie de entrada de aire a la torre (doble lado) esté dada por:

 2 * 9 * 7´ = 126 sq.ft. louver area (i.e. area de entrada de aire)

De acuerdo a Kelly, en su ya referido manual de diseño de torres de enfriamiento de flujo cruzado, este tipo de torre está típicamente diseñado para G' ("air mass velocity") de aire seco entre las siguientes cotas:

 1600 lb/hr per sq.ft. DRY AIR minimum

2600 lb/hr per sq.ft. DRY AIR maximum

Utilizando el area de entrada de aire calculada más arriba, podemos acotar los posibles valores de caudal de aire.  Recuérdese que muchas veces, no es frecuente disponer de información de catálogos o datos de la instalación en general. De ahí, la necesidad de ir llevando cálculos paralelos, al menos inicialmente, como a continuación:

 126 sq.ft. * 1600 Ib/hr sq.ft. = 201,600 lb/hr dry air (mínimo)

126 sq.ft. * 2000 lb/hr sq.ft. = 252,000 lb/hr dry air ("típico")

126 sq.ft. * 2600 lb/hr sq.ft. = 327,600 lb/hr dry air (máximo)

Para poder cotejar estos números con los valores impresos en los catálogos, supongamos un volúmen específico del aire de aproximadamente 15 cu.ft./Ib obtenemos entonces la estimación del flujo de aire expresado en CFMs:

126 * 1600 = 201,600 * 15 / 60 = 50,400 CFM (mínimo)

126 * 2000 = 252,000 * 15 160 = 63,000 CFM ("típico")

126 * 2600 = 327,600 * 15 / 60 = 81,900 CFM (máximo)

Las correspondientes velocidades de entrada de aire serían:

50,400 CFM  400 fpm

63,000 CFM 500 fpm

81,900 CFM 650 fpm

Estos resultados, números enteros, coinciden con los puntos principales utilizados en las gráficas de selección habituales (4,5) , en rellenos de tipo celular para torres de enfriamiento, ya sea flujc cruzado (“crossflow”) o contracorriente (“counterflow”).

Nota: Se podrá ver, por simple aritmética, que la elección del volúmen específico del aire no afectará los resultados “globales”. Bastará replicar el cálculo utilizando otro valor, e.g. +1- 5%.

Lamentablemente, vemos que aún el caudal máximo 81,900 CFM, calculado según las recomendaciones de Kelly, está por debajo de los 94,645 CFMs del catálogo del fabricante (1) presentada como capaz de atender 1350 GPM (450 chiller tons) en condiciones 95/85/78.

Siendo que Kelly ya no está para defender su tesis, admitamos, seguir adelante con el caudal propuesto por el catálogo expresado en lb/hr: 94645 cfm = 94645 * 60 / 15 = 378,580 lb/hr aire seco. Siendo que la superficie de entrada de aire es 126 sq.ft. el G' de esta torre: G' = 378,5 80 lb/hr 1126 sq.ft. = 3005 Ib/hr per sq.ft. DRY AIR vs. valor máx. 2,600 lb/hr sq.ft. (Kelly)!!

Debemos ahora calcular el cociente L/G (“líquido / gas”) del diseño de la torre. Convirtiendo el caudal de agua en gpm a Ib/hr obtenemos:

1350 gpm = 1350 * 8.1 60 lb/hr water = 674,730 lbs/hr agua

Una razonable estimación de dicho cociente estará dada entonces por:

L/G=674,730 lbs/hr agua / 378,580 lb/hr aire seco = 1.78 = c 1.8

 A partir de este momento cambia el punto de vista. Hasta ahora nos hemos manejado con, información relativamente popular, accesible “a todo el mundo”. De ahora en más, comentaremos información usualmente sólo procesada por el diseñador profesional, el proveedor O.E.M. o el fabricante original de la torre.  Del punto de vista del fabricante de relleno debemos resolver el problema 95/t2/78 utilizando L/G = ca. 1.8 en una configuración de flujo cruzado (i.e. crossflow). Utilizando un programa de cálculo de KAY/L basado en los lineamientos de Kelly (6) - integración doble por método iterativo de Gauss Seidel, en nuestro caso sin refinar con Richardson - obtenemos la primera matriz presentada más abajo en el apéndice A.

Vemos que aún cuando hiciésemos la concesión temporaria de admitir temperaturas de salida de agua de 86° F (y no los 85° F que nos prometieron), al mirar la columna de los KaY/Ls debemos pensar en valores de KAY/L (el “servicio que hay que atender”) cercanos a 1.65 o más. La cautela de análisis numérico y las limitaciones propias nos indican aceptar en seguir la negociación en las siguientes condiciones: 95/86/78 L/G = c. 1.8 lo que nos demandará satisfacer un nivel de KAY/L = ca. 1.65

 Para lograr los 86.0° F del cuadro (en el extremo abajo a la derecha) debemos tener un relleno que entregue, en las condiciones indicadas, 1.65 o más. Para auxiliar a realizar con seguridad la correcta lectura de dicha tabla, si nos hubiésen pedido por ejemplo, 86.9° F de temperatura de agua fría, nos alcanzaría con poner un relleno que nos entregue 1.15 como mínimo. Utilizamos, en principio, sólo los números de la diagonal.

Nota: la matriz fue calculada con los siguientes espaciamientos (el programa presenta los resultados redondeando para simplificar un poco la lectura)

delta X = 0.297

delta Y = 0. 165 -> l/g= delta X / delta Y = 0.297 / 0.165 = 1.8 para todos los elementos de la diagonal

Aún admitiendo pequeñas oscilaciones de la mezcla L/G, centradas alrededor de 1.8, en cualquier caso estamos hablando de KaY/L requeridos en la vecindad de 1.6 o más, en el contexto concedido 95/86/78.

 Prestamos ahora atención al proceso de selección de la cantidad de relleno que deberemos instalar para poder c umplir con el servicio requerido. Afortunadamente, la peor parte, en cuanto a complejidad numérica, ya pasó. A partir de este momento es consultar gráficas de rendinúento de relleno o evaluación de las fórmulas analíticas de los mismos. En nuestro caso, optaremos por esto último por dos razones: minimizar errores y posibilitar un análisis más sofisticado. De acuerdo a información de fábrica, el relleno apropiado para este tipo de torres, flujo cruzado (crossflow) el rendimiento (3b) está dado por la siguiente expresión:

KaY/L = .2454 * (G 0.465) * (L0.35) * Y/L´

donde, en nuestro caso, incluyendo la probable excomunión por recomendación de Kelly, tenemos

G' = 3005 lb/hr per sq.ft. (calculado más arriba)

Y = 7´ (espacio altura disponible para instalar relleno)

y nos falta calcular el L´ (i.e. el “crossflow water loading” o “water mass velocity” en lb/hr per sq.ft.)->

siendo que: 1350 gpm = 1350 * 8.33 * 60 lb/h = 674,730 lb/ hr de agua. Para tener el L´podríamos dividir este valor por la superficie de las bandejas de entrada de agua o en forma equivalente, estimar la “profundidad” horizontal (i.e. “air travel depth”) del relleno mirando el catálogo de la torre -> podemos pensar en una “profundidad” de relleno (i.e. “air travel depth”) de aproximadamente un cuarto de lo que el catálogo denomina dimensión A ->

A/4 = 18´/4 = ca. 4.5´

Conociendo antecedentes anteriores, podemos tomar un valor 4´ para dicha magnitud (i.e. “air travel fill depth”), una suposición bastante sensata y luego confinnada (3). El agua entonces caerá por gravedad en la siguiente superficie horizontal:

2 * 4'* 9´ = 72 sq.ft.

 L´ será entonces:

L´ = 674,730 / 72 = 9372 lb/hr sq.ft.

Podemos ahora proceder a evaluar el rendimiento térmico posible de instalar 4´ (48”) de relleno realmente “state of the art” en la estructura existente. Debemos simplemente evaluar la fórmula ya presentada:KaY/L =0.2454 * (G 0.465) * (L´ 0.535) * Y/ L´

para los valores de G´, L´ e Y dados:

G´ = 3005 lb/hr per sq.ft.

L´ = 9372 lblhr per sq.ft.

Y = 7´ (espacio altura disponible para instalar relleno)

Poniendo entonces estos valores en la fórmula resulta un KaY/L entregable por el relleno de: KaY/L= 0.2454 * (3005 0.465) * (9372 0.535) * 7 / 9372 = 1.012 !!!

Estamos enormemente lejos del valor necesario para cumplir con el servicio que se nos pidió, aún con las concesiones ya hechas. Hemos llegado a un callejón sin salida genuino. No podemos aumentar la cantidad de aire (el G´ ya estaba por demás en infracción), no podemos aumentar el Y ni poner más profundidad de relleno (4´) dado que debemos respetar las dimensiones de la estructura existente. Como consuelo, dentro de lo "horrible" de la fórmula del relleno, al menos los exponentes suman 1 = 0.465 +0.535.

La pregunta que naturalmente surje inmediatamente es, siendo que el cliente aceptó empacar la torre todo lo posible, con un relleno contemporáneo de altísima eficiencia, ¿cuál será el servicio esperable, al menos el ideal, dado que en ningún momento de este desarrollo se plantearon ajustes por mala fabricación (e. g. ventilador deficiente o desconocido), mala ubicación (efecto de recirculación), mal armado (ventilador mal colocado, paneles rotos), mal tratamiento químico (flora en piletas, rellenos sucios), mal mantenimiento (orificios obturados, cerramientos rotos)?

A efectos de completar rápidamente la presentación y con ello la respuesta a dicha pregunta, aceptamos recalcular todo pero simplemente con el ánimo de confirmar un resultado y repasar el proceso numérico, para reafirmar su consistencia y efectividad.

The Good, the Bad, and the Ugly

Decimos que la capacidad de esta torre, así equipada y suponiendo el ventilador entregando el caudal de aire estipulado en el catálogo, corresponde al especificado para un proyecto de aproximadamente 300 chiller tons, circuito de freón, en condiciones 95/85/78, prescribiendo tradicionalmente 3 gpm tonelada de refrigeración. De ahora en más, lo que sigue es aritmética.

 A partir de 300 chiller tons obtenemos el caudal de agua:

300 * 3 = 900 gpm

convirtiendo el caudal a lb/hr:

900 gpm = 900 * 8.33 * 60 lb/hr water = 449,820 lbs/hr agua.

Utilizando el caudal de aire aceptado ya anteriormente, una estimación razonable del cociente L/G está dada entonces

por L/G = 449,820 lbs/hr agua / 378,580 lblhr aire seco = 1. 193 = c. 1.2

Nuevamente calculando aplicando Gauss Seidel para 95/t2/78 y L/G = c. 1.2, resultan cuadros similares a la Segunda matriz presentada en el apéndice. Inspeccionando el cuadro vemos que para lograr temperaturas cercanas a 85.2 °F  debemos pensar en poder entregar KaY/L de relleno cercanos a 1.3.

En esta "reestructura" el L´ será : L´ = 449,820 / 72 = 6248 lb/hr sq.ft.

Debemos evaluar la fórmula ya presentada:

KaY/L =0.2454 * (G´ 0.465) * (L´ 0.535) * Y/ L´

para los valores de G´, L´ e Y dados:

G´ = 3005 lb/hr per sq.ft.

L´ = 6248 lb/hr per sq.ft.

Y = T (espacio altura aproximadamente disponible para instalar relleno)

Poniendo entonces estos valores en la fórmula resulta un KaY/L entregable por el relleno de:

KaY/L = 0.2454 * (3005 0.465) * (6248 0.535) * 7 / 6248 = 1.22

Estamos bastante cerca. Si admitimos compensar la precariedad de nuestros cálculos, con un poquito más de relleno, nuestro esquema por demás encuadra bastante bien, máxime teniendo en cuenta los obstáculos que tuvimos que sortear.  Llegamos con este compromiso local bastante cerca (85.2 °F) del objetivo (t2=85.0'F):

0.2454 * (3005 0.465) * ( 6248 0.535) * 7.5 / 6248 = 1.3095 = c. 1.31

Lamentablemente, el déficit, superior al 30% ( =(450 - 300)*100/450), permanecerá en la planta. Afortunadamente, la disponibilidad de verdaderos sistemas especializados nos permiten cuantificar las condiciones de funcionamiento finales de una manera aún más precisa, como se comprueba en el apéndice y evitar situaciones como la expuesta. De todas maneras, el desarrollo presentado nos permite adelantar de forma bastante efectiva, y con pocos recursos, el potencial térmico de una instalación dada, así como compartir la lógica de cálculo utilizada, esencial para el profesional responsable de area, en cuanto a correcta evaluación de propuestas y selección de proveedores.

El responsable de área debe consultar las innumerables publicaciones especializadas y monografías específicas tanto en referencia a tipo de torre, e.g. flujo cruzado, contracorriente, como tipo de relleno a utilizar: celular, de barras, random.

Estas notas, han sido preparadas simplemente como una guía orientativa en la tarea de facilitar la cuantificación de un  diseño preliminar frente a una situación concreta, en este la restauración de una torre de enfriamiento de flujo cruzado.

Es importante el acceso a catálogos de ingeniería de las compañías proveedoras, aún con su precariedad, dado que es el primer paso a determinar el contexto térmico posible de operación de una unidad dada. Afortunadamente, prácticamente todo fabricante de componentes o unidades completas cuenta con un proceso de diseño y dimensionamiento/selección de equipo automatizado, al menos en forma parcial.

APENDICE A

matriz de temperaturas promedio

KaY/L KaX/G t1/t2/twb 95,0/t2/78,0

0,00 0,29 0,59 0,89 1,18 1,48 1,78 2,07 2,37 2,67 2,97

0.00 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0

0,16 91,7 92,2 92,5 92,7 93,0 93,2 93,4 93,5 93,5 93,7 93,7

0,33 89,2 89,9 90,4 90,9 91,2 91,5 91,9 92,0 92,4 92,5 92,7

0,49 87,2 88,0 88,7 89,2 89,7 90,2 90,5 90,9 91,2 91,5 91,7

0,66 85,7 86,5 87,2 87,7 88,4 88,9 89,2 89,7 90,0 90,4 90,7

0,82 84,4 85,2 86,0 86,5 87,2 87,7 88,2 88,7 89,0 89,5 89,7

0,99 83,2 84,0 84,9 85,5 86,2 86,7 87,2 87,7 88,2 88,5 89,7

1,15 82,5 83,2 84,0 84,7 85,2 85,9 86,4 86,9 87,4 87,7 88,2

1,32 81,7 82,5 83,2 84,0 84,5 85 85,5 86,0 86,5 87,0 87,4

1,48 81,0 81,7 82,5 83,2 83,7 84,2 84,9 85,4 85,9 86,2 86,7

1,65 80,5 81,2 81,9 82,5 83,0 83,7 84,2 84,7 85,2 85,7 86,0

Las temperaturas de la diagonal corresponden a l/g = 1.80, luego vemos que para lograr 95/86/78 °F con dicho cociente líquido/gas debemos igualar o superar un KaY/L de 1.65.

Nota: si pretendiésemos resolver, por ejemplo 95/87.2/78°F con ese mismo cociente líquido/gas, nos alcanzaría cumplir un KaY/ L = 0.99.

delta X = 0.290 L/G = deltaX/deltaY = 0.290/0.165=1.8

delta Y = 0.165 KaY/L = i * delta Y = i *0.165

matriz de temperaturas promedio

KaY/L KaX/G t1/t2/twb 95,0/t2/78,0

0,00 0,15 0,31 0,46 0,62 0,78 0,93 1,09 1,24 1,40 1,56

0,00 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0

0,13 92,4 92,5 92,7 92,9 93,0 93,0 93,2 93,4 93,4 93,5 93,5

0,26 90,2 90,5 90,9 91,0 91,2 91,5 91,7 91,9 92,0 92,2 92,2

0,39 88,5 88,9 89,2 89,5 89,7 90,0 90,2 90,5 90,7 91,0 91,2

0,52 87,0 87,5 87,7 88,2 88,5 88,7 89,0 89,4 89,5 89,9 90,0

0,65 85,7 86,2 86,5 87,0 87,4 87,7 88,0 88,2 88,5 88,9 89,0

0,78 84,7 85,2 85,5 86,0 86,4 86,7 87,0 87,4 87,7 88,0 88,2

0,09 83,7 84,2 84,7 85,0 85,5 85,7 86,2 86,5 86,7 87,0 87,4

1,04 83,0 83,5 83,9 84,2 84,7 85,0 85,4 85,7 86,0 86,4 86,7

1,17 82,4 82,7 83,2 83,5 84,0 84,4 84,7 85,0 85,4 85,7 86,0

1,30 81,7 82,2 82,5 83,0 83,4 83,7 84,0 84,4 85,0 85,0 85,2

delta X = 0.156 L/G =deltaX / deltaY =0.156/0.130= 1.2

delta Y = 0.130 KaY/L = i * delta Y = i *.130

Las temperaturas de la diagonal corresponden a l/g = 1.20 luego vemos que para lograr 95/85.2/78°F con dicho cociente líquido/gas debemos igualar o superar un KaY/L de 1.30.

síntesis: en ambos casos estamos lejos de los valores qu podemos lograr (ca. l+) con tal vez el relleno de torres más sofisticado del mundo.

Cotización de Cortesía B&B/Orden de Magnitud

Aplicación # 2: TORRES DE ENFRIAMIENTO DE TIRO FORZADO: ALTERNATIVAS, RIESGOS Y LIMITACIONES

A pesar de frecuentemente estar construídas en materiales similares, las torres de enfriamiento de agua pueden diferir notablemente en aspectos, “intangibles” pero fundamentales como ser el rendimiento real de la unidad.  A menudo, estas “sutilezas técnicas” son solamente discernibles por los profesionales que diariamente o sistemáticamente participan del diseño, fabricación y/o evaluación de dichas unidades.  En muchos casos, verdaderamente lamentables, estas sutilezas se traducen para los confiados usuarios en importantes irregularidades térmicas, “inexplicables”, y que a menudo ocasionan trastornos y/o perjuicios en el proceso productivo en montos varias veces la inversión de capital realizada.  Analizaremos los resultados totalmente dispares, inadmisibles en un contexto de ingeniería informado, que surjen de la fabricación e instalación de unidades con “limitaciones de base.” 

 Versión PDF (575 Kb)

Aplicación # 3:  refrigeracion industrial Q = 7000 kw - condensacion de amoniaco

Configuración clásica industrial: torre de enfriamiento y condensador casco y tubo.(*.pdf) y simplemente por completitud, alternativa condensador evaporativo" comparable" (*.pdf), a condición de incorporar este último un estricto programa químico.

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