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www.TorresDeResfriamento.com
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a referência # 1 em torres de resfriamento |
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Thomas Irwin, M.S. Environmental Scientist/Rutgers |
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Aplicações |
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B&B LatAm TOP 5 |
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EXEMPLO # 1 AR CONDICIONADO: Cálculo da vazão de água em litro/h As instalações de condicionamento de ar são geralmente projetadas para serem resfriadas com 3 US gpm/TR, i.e. 3 galões por minuto por tonelada de refrigeração our chiller ton, com um diferencial de temperatura de cerca de 5.5°C. Sendo 1 TR = 12,000 bttu/h (= 12,000 / 3.968 = 3024 kcal/h), devemos considerar que também o calor de compressão deve ser dissipado e por isso adicionamos 25% as TR nominais para selecionar a torre de resfriamento. A fómula de cálculo da carga térmica a ser resfriada é: Q (btu/h) = vazão (GPM) * 500 * (tq - tf)°F Q (kcal/h) = vazão (l/h) * (tq - tf)°C onde Q = :carga total ou carga térmica (btu/h ou kcal/h) tq = temperatua de água quente (°F ou °C) tf = temperatura de água resfriada (°F ou °C0 Exemplo: calcular a vazão de água para uma instalação de ar condicionado de 100 TR. Q = carga total ou carga térmica = 100 TR * 12,000 btu/h * 1.25 = 1,200,000 btu/h * 1.25 = 1,500,000 btu/h vazão (GPM) = Q (btu/h) / ( 500 * (tq - tf)°F ) = 1,500,000 btu/h / ( 500 * 5.5°C * 1.8 °F/°C) = 303 U.S. GPM Q = carga total ou carga térmica = 100 TR * 3024 kcal/h * 1.25 = 302,400 kcal/h * 1.25 = 378,000 kcal/h vazão (l/h) = Q (kcal/h) / (tq - tf)°C ) = 378,000 kcal/h / 5.5°C = 68787 l/h
EXEMPLO # 2 resfriamento de água industrial: Cálculo da vazão de água em litro/h A carga térmica a ser dissipada é conhecida e o diferencial de temperatura também é conhecido. Exemplo: calcular a vazão de água para dissipar 180,000 kcal/h com água entrando a 48°C e saindo a 40°C. diferencial de temperatura tq - tf = 48°C - 40°C = 8°C Q = carga total ou carga térmica = 180,000 kcal/h vazão (l/h) = Q (kcal/h) / (tq - tf)°C ) =180,000 kcal/h / 8 °C = 22500 l/h Nota 1: Se a carga térmica não é conhecida e as instalações já estão funcionando é fácil medir a temperatura de entrada e saida com termômetro ontendo-se assim o diferencial tq - tf. Se o recipiente de V = 220 litros ficou cheio en 4 minutos a vaão será vazão = 220L * 60 m/h / 4 minutos = 3300 l/h Nota 2: Se o diferencial de temperatura é conhecido e a carga térmica não é conhecida, porém as máquinas são muitas e a medida direta é muito dificil, mede-se o diâmetro dos canos que cheam ao reservatório e calcula-se a vazão estimando-se a velocidade de água. Como sabemos a velocidade de água em canos é no máximo 9.9 fps (3m/s) - velociades maiores são impraticaveis porque a potência das bombas seria proibitiva. As velocidades usuais variam de 1.5 a 2.0 m/s (5 fps a 6.6 fps) Para cano 3 polegadas e 1.75 m/s diâmetro = 3 polegadas = 3 * 0.0254 m = 0.0762 m vazão = 3.1415 * 0.0762^2 * 0.5 * 0.5 * 1.75 m/s * 60 * 60 * 10^3L/m3 = 28730 l/h Para cano 4 polegadas e 1.75 m/s diâmetro = 4 polegadas = 4 * 0.0254 m = 0.1016 m vazão = 3.1415 * 0.1016^2 * 0.5 * 0.5 * 1.75 m/s * 60 * 60 * 10^3L/m3 = 51075 l/h
CASE STUDY B&B C-642: RESTAURAÇÃO DE TORRES DE RESFRIAMENTO CORRENTE CRUZADA preparado pelo Eng° Martín Balestié, B.A.B.M./UMUC - www.balestie.com ENUNCIADO
DO PROBLEMA ILUSTRATIVO: restaurar, por meio da instalaçao de enchimento plástico de alta
eficiência,
uma torre de resfriamento de corrente cruzada, reutilizando/aproveitando
uma estrutura existente dada e propor para o novo equipamento, um contexto
de funcionamento térmico/operaçao de referência. RESOLUÇãO:
Utilizando informaçao do catálogo original do próprio - calor a dissipar 1:714608 kcal/h 6:750000 btu/hr -
vazao
306180 l/h
1350 U.S. GPM -
temperatura de água quente
35.0°C
95.0°F -
temperatura de água fria
29.4°C
85.0°F -
temperatura bulbo úmido
25.5°C
78.0°F -
chiller tons
450 t.r.
450 t.r. Podemos
reconhecer imediatamente a formula clássica da dissipação Observaçao:
O leitor poderá advertir que os fatores de conversão
entre
os diferentes sistemas de unidades introduzem pequenos, e às vezes
nao tao pequenos, erros. Mesmo
reconhecendo desde o começo a
relativa precariedade de nossa análise, os resultados finais obtidos sao
bastante definitivos. Ao
longo deste estudo, os desenvolvimentos numéricos serao feitos utilizando
temperatures expressadas em graus Fahrenheit e finalmente, convertidas a
graus Celsius. Dessa forma, o
erro de arredondar (habitual) na décima de Fahrenheit influirá menos que
arredondar em Celsius. Utilizando
bibliografia especializada e informação de desenho (2), Pela informação do catálogo (1), o comprimento L da torre na L
= comprimento em direçao das persianas = louver side length = ca. B
= altura disponível para enchimento = approximate height = ca. Fontes
bem qualificadas (3a), apresentam informaçao mais exata das L
= louver side length =
packed fill length = 9' B
= approximate height = packed
fill height = 7' A
figura anexa oferece uma vista geral da unidade, onde pode-se ver Mesmo
aceitando que possa haver pequenas variaçoes físicas nas 2
* 9' * 7' = 126 sq.ft. louver area (área total de entrada de ar) Segundo
Kelly, em seu mencionado manual de desenho de torres de 1600
lb/hr - 2600 lb/hr Utilizando
a área de entrada de ar já calculada, podemos 126
* 1600 = 201,600 lb/hr dry 126
* 2600 = 327,600 lb/hr dry Para
poder cotejar os números com os valores impressos nos 126 * 1600 = 201,600 * 15/ 60 = 50,400 CFM (mínimo) 126 * 2600 = 327,600 * 15/ 60 = 81,900 CFM (máximo) correspondendo
as seguintes velocidades de entrada do ar e através 50,400
CFM / 126 = 400 fpm 81,900
CFM / 126 = 650 fpm Estes resultados, números
inteiros, coincidem com os principais Nota:
Pode-se verificar, pela aritmética simples e sem aprofundar Sendo
que o Kelly já nao está mais com nós para defender sua tese - 94645 CFM = 94645 * 60 / 15 = 378,580 lb/hr ar seco Sendo
que a superficie de entrada do ar da torre é 126 sq.ft., logo G’
= 378,580 lb/hr / 126 sq.ft. = 3005 lb/hr per sq.ft. DRY AIR >>> vs. Deixando
de lado o pequeno conflito numérico, procuremos agora 1350
gpm = 1350 gpm * 8.33 * 60 lb/hr = 674,730 lb/hr água. Uma
razoável estimaçao do qüociente L/G (ou seja, da mescla água L/G
= 674,730 lb/hr água / 378,580 lb/hr ar seco = 1.78 = ca. 1.8 A
partir deste momento, muda o ponto de vista.
Até agora, somente Sob
a ótica dum fabricante/fornecedor de enchimento devemos Mesmo
aceitando fazer a concessao temporária de admitir receber Nota:
a matriz foi calculada com os seguintes espaços/espacejamentos (o
computador apresenta os resultados com só uma posiçao decimal para
facilitar um pouco a leitura da tabela): delta
X = 0.297 delta Y = 0.165 -> L/G = delta X / delta Y = .297 / .165 = 1.8 para todos os elementos da diagonal principal Mesmo admitindo/aceitando pequenas oscilaçoes da mistura L/G, centradas ao
redor de 1.8, em quaisquer casos ficamos lidando com valores de KaY/L
requeridos na proximidade de 1.6 ou mais, mesmo no contexto 95/86/78
concedido. Façamos
uma breve pausa e uma síntese da situação.
Aceitando as vazoes de água e ar publicados no catálogo do
fabricante, aceitando ainda as temperaturas de operaçao 95/86/78, nosso
objetivo será procurar/encontrar a quantidade de enchimento necessário
para atingir o contexto térmico proposto.
Das Nosso
estudo deve entao continuar procurando determinar a KaY/L
= .2454 * (G’^.465) * (L’^.535) * Y / L’ Em
nosso caso de estudo, e com a provável excomunhao de Kelly, temos: G’ = 3005 lb/hr per
sq.ft. (já calculado antes) Y
= 7' (espaço/altura disponível para instalar os painéis) Resta
calcular L’ (i.e. o crossflow water loading ou water mass velocity em
lb/hr per sq.ft.). Nós já tínhamos
feito a conversao da vazao de água em unidades de massa: 1350
gpm = 1350 * 8.33 * 60 lb/hr = 674,730 lb/hr de água Para
estimar o L’ poderíamos dividir esse valor pela área das caixas
coletoras de água quente, ou avaliar a profundidade de enchimento
horizontal (i.e. air travel depth) como a quarta parte da dimensao
denominada A no catálogo da torre. Logo
obtemos:
A / 4 = 18' / 4 = ca. 4.5' Revisando
casos anteriores muito similares, decidimos fixar o air travel fill depth
em 4', uma suposiçao bastante sensata, e depois confirmada (3).
A água, entao, cairá pela gravidade na seguinte superficie
horizontal:
2 * 4' * 9' = 72 sq.ft. O
L’ resulta inmediatamente:
L’ = 674,730 / 72 = 9372 lb/hr sq.ft. Podemos
agora proceder na avaliaçao da capacidade de troca térmica possível ao
colocar 4' (48") de enchimento state of the art na estrutura
existente. Devemos
simplesmente empregar os valores calculados na fórmula do enchimento já
apresentada:
KaY/L = .2454 * (G’^.465) * (L’^.535) * Y / L’ onde:
G’ = 3005 lb/hr per sq.ft. (ar)
L’ = 9372 lb/hr per sq.ft. (água)
Y = 7' (espaço/altura
disponível para o enchimento)
KaY/L = .2454 * (3005'^.465) * (9372'^.535) * 7 / 9372 = 1.012!! A
pergunta que naturalmente surge é, sendo que o chefe da usina já aceitou
instalar a máxima quantidade possível do quiçá o mais sofisticado
enchimento do mundo, qual será a capacidade provável, ou ao menos ideal,
desde que em nossos desenvolvimentos em nenhum momento foram consideradas
medidas por má fabricaçao (e.g. ventilador deficiente), má localizaçao
da torre (e.g. recirculaçao do ar), montagem (má distribuiçao de água
ou ar), ausencia de tratamento químico (flora/fauna nos tanques,
enchimento ou bicos de pulverizaçao), ou falta de manutençao (painéis
rotos, carcaças da torre ou fan stacks perfuradas). Para
completar rápidamente nossa apresentaçao, e com isso fornecer a resposta
a nossa pergunta, aceitamos recalcular tudo quase desde o começo, com o
objetivo de verificar os resultados obtidos e reforçar a lógica de cálculo
para uma melhor assimilaçao da técnica, talvez de maior utilidade para
os estudantes das diversas escolas de engenharia.
Nós dizemos que a capacidade da torre, equipada com a quantidade
de enchimento calculada (2 * 9' * 7' * 4' = 504 cu.ft.) e aceitando a
vazao do ar publicado no catálogo, corresponde ao serviço especificado
para um projeto de aproximadamente 300 chiller tons, em condiçoes
95/85/78, adotando os tradicionais 3 gpm por tonelada de refrigeraçao. O que segue, é simplesmente aritmética. Obtemos
o vazao de água como:
300 chiller tons * 3 gpm/chiller ton = 900 gpm Expressando
a magnitude da água em lb/hr:
900 gpm = 900 * 8.33 * 60 lb/hr água = 449820 lb/hr água Recalculando
o novo L/G (nós já dissemos aceitar manter o G, ainda que seja um valor
fora da tradiçao):
L/G = 449820 lb/hr água / 378,580 lb/hr ar seco = 1.193 = ca.1.2 Reiterando
os cálculos de integraçao segundo Gauss Seidel para 95/t2/78 e L/G = ca.
1.2 obtemos tabelas similares a segunda matriz apresentada no apêndice.
Pela simples inspeçao dos valores da diagonal podemos ver que para
atingir temperaturas da água de saída perto de 85.2°F devemos exigir
enchimento a valores de KaY/L superiores a 1.3.
Com
nossa reestrutura, o L’ fica como segue:
L’ = 449820 / 72 = 6248 lb/hr sq.ft. Avaliando
novamente a fórmula do enchimento com os novos valores:
KaY/L = .2454 * (G’^.465) * (L’^.535) * Y / L’ onde
agora:
G’ = 3005 lb/hr per sq.ft. (ar)
L’ = 6248 lb/hr per sq.ft. (água)
Y = 7' (espaço/altura
disponível para o enchimento) KaY/L = .2454 * (3005'^.465) * (6248'^.535) * 7 / 6248 = 1.22 Levando
em conta as múltiplas dificuldades superadas, e a precariedade de nosso
cálculos,
poderiamos aceitar acrescentar meio pé na altura de enchimento se isso
por fim procurasse a almejada soluçao.
Aceitando, entao, mais esse compromisso local, a fórmula do
enchimento produz o seguinte resultado: KaY/L
= .2454 *(3005'^.465) * 6248'^.535)* 7.5 /6248 = 1.3095 = ca. 1.31
Nosso
estudo chega entao ao bom fim e pode aposentar-se em paz.
Lamentavelmente, o deficit, superior ao 30% ( = (450-300)*100/450)
ficará na usina sem nenhuma misericórdia.
Afortunadamente,
a disponibilidade atual de verdadeiros sistemas especializados de cálculo
nos permitem quantificar as condiçoes de operaçao de forma ainda mais
exata, evitando-se situaçoes como a analizada.
Mesmo assim, os desenvolvimentos numéricos feitos nas páginas
anteriores nós permitem avaliar, de forma bastante razoável, e com
relativamente excassos recursos, o potencial térmico duma instalaçao
dada, além de compartilhar uma lógica de cálculo, essencial para os
responsáveis de área, no que concerne a correta e mais justa avaliaçao
das diversas propostas e fornecedores. Nota
final e reconhecimentos Além
das generosas recomendaçoes editoriais da Dra. Marilda Rodríguez,
a confecçao desta guia introdutória conseguiu-se principalmente devido a
contribuiçao técnica e corroboraçao numérica dos engenheiros Richard
Aull, da Brentwood Industries, Pennsylvania, e Manuel Balestié,
da Compañía Técnico Industrial S.A., Montevidéu, permitindo
compartilhar informaçao relevante de um projeto industrial concreto.
O responsável da área deve consultar as inumeráveis publicaçoes especializadas e monografias específicas tanto no referente ao tipo de torre de resfriamento, e.g. contra-corrente, corrente-cruzada, como tipo de enchimento selecionado: painéis de chapas de PVC (vários tamanhos), barras, random. Estas notas foram preparadas simplesmente como uma guia de orientaçao na tarefa de facilitar o dimensionamento de um desenho preliminar ou restauraçao, perante a uma situaçao concreta, neste caso industrial. É importante o acesso a manuais de engenharia das companhias fornecedoras. Afortunadamente para todos nós, praticamente todo fabricante de componentes ou unidades completas conta com um processo de desenho ou seleçao automatizado, ao menos em forma parcial.
APENDICE
A matriz
de temperaturas promedio KaY/L
KaX/G t1/t2/twb 95,0/t2/78,0 0,00
0,29 0,59 0,89 1,18 1,48 1,78 2,07 2,37 2,67 2,97 0.00
95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 0,16
91,7 92,2 92,5 92,7 93,0 93,2 93,4 93,5 93,5 93,7 93,7 0,33
89,2 89,9 90,4 90,9 91,2 91,5 91,9 92,0 92,4 92,5 92,7 0,49
87,2 88,0 88,7 89,2 89,7 90,2 90,5 90,9 91,2 91,5 91,7 0,66
85,7 86,5 87,2 87,7 88,4 88,9 89,2 89,7 90,0 90,4 90,7 0,82
84,4 85,2 86,0 86,5 87,2 87,7 88,2 88,7 89,0 89,5 89,7 0,99
83,2 84,0 84,9 85,5 86,2 86,7 87,2 87,7 88,2 88,5 89,7 1,15
82,5 83,2 84,0 84,7 85,2 85,9 86,4 86,9 87,4 87,7 88,2 1,32
81,7 82,5 83,2 84,0 84,5 85 85,5 86,0 86,5 87,0 87,4 1,48
81,0 81,7 82,5 83,2 83,7 84,2 84,9 85,4 85,9 86,2 86,7 1,65
80,5 81,2 81,9 82,5 83,0 83,7 84,2 84,7 85,2 85,7 86,0 matriz
de temperaturas promedio KaY/L
KaX/G t1/t2/twb 95,0/t2/78,0 0,00
0,15 0,31 0,46 0,62 0,78 0,93 1,09 1,24 1,40 1,56 0,00
95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 95,0 0,13
92,4 92,5 92,7 92,9 93,0 93,0 93,2 93,4 93,4 93,5 93,5 0,26
90,2 90,5 90,9 91,0 91,2 91,5 91,7 91,9 92,0 92,2 92,2 0,39
88,5 88,9 89,2 89,5 89,7 90,0 90,2 90,5 90,7 91,0 91,2 0,52
87,0 87,5 87,7 88,2 88,5 88,7 89,0 89,4 89,5 89,9 90,0 0,65
85,7 86,2 86,5 87,0 87,4 87,7 88,0 88,2 88,5 88,9 89,0 0,78
84,7 85,2 85,5 86,0 86,4 86,7 87,0 87,4 87,7 88,0 88,2 0,09
83,7 84,2 84,7 85,0 85,5 85,7 86,2 86,5 86,7 87,0 87,4 1,04
83,0 83,5 83,9 84,2 84,7 85,0 85,4 85,7 86,0 86,4 86,7 1,17
82,4 82,7 83,2 83,5 84,0 84,4 84,7 85,0 85,4 85,7 86,0 1,30
81,7 82,2 82,5 83,0 83,4 83,7 84,0 84,4 85,0 85,0 85,2 delta
X = 0.156 L/G =deltaX / deltaY =0.156/0.130= 1.2 delta
Y = 0.130 KaY/L = i * delta Y = i *.130 LEMBRE SEMPRE “Is this a commercial tower or an industrial tower? A completely different set of “service factors” not only in performance but also in materials and construction exist in the air conditioning or commercial field as opposed to the heavy-duty or industrial field. In these instances it will be noted that great price differences in price exist due to a difference in factors as noted above. The most important consideration between these two types of towers is that the average performance capability of commercial towers on today’s market is somewhere on the order of 20% below the average performance capability of industrial towers. Therefore, performance capability and prevention of product loss should become an overriding factor in the consideration of commercial vs. industrial towers to be used in actual production situations." - Willa, Jim & Hoffmann “Cooling Tower Bid Evaluation”, Cooling Tower Institute Annual Meeting, January 1974
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